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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】有一個運算裝置，當輸入值為x時，其輸出值為y，且y是x的二次函數，已知輸入值為﹣2，0，1時，相應的輸出值分別為5，﹣3，﹣4． 
          （1）求此二次函數的解析式；
          （2）在所給的坐標系中畫出這個二次函數的圖象，并根據圖象寫出當輸出值y為正數時輸入值x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設所求二次函數的解析式為y=ax2+bx+c， 
          把（﹣2，5）（0，﹣3）（1，﹣4）代入得 
          即 
          解得 
          故所求的解析式為：y=x2﹣2x﹣3；

          （2）解：函數圖象如圖所示， 
          由圖象可得，當輸出值y為正數時，
          輸入值x的取值范圍是x＜﹣1或x＞3． 

          【解析】（1）把三個點的坐標代入二次函數根據待定系數法求出函數的解析式即可；（2）函數值為正數，即是二次函數與與x軸的交點的上方的函數圖象所對應的x的值．
          【考點精析】通過靈活運用二次函數的圖象，掌握二次函數圖像關鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點即可以解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】解方程：
          （1）x﹣4=2﹣5x； （2）﹣（x﹣3）=3（2﹣5x）；
          （3）4x﹣2（﹣x）=1； （4）﹣1=．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，已知直線y=3x分別與雙曲線y=、y=（x＞0）交于P、Q兩點，且OP=2OQ．
          （1）求k的值．
          （2）如圖2，若點A是雙曲線y= 上的動點，AB∥x軸，AC∥y軸，分別交雙曲線y=（x＞0）于點B、C，連接BC．請你探索在點A運動過程中，△ABC的面積是否變化？若不變，請求出△ABC的面積；若改變，請說明理由； 
          （3）如圖3，若點D是直線y=3x上的一點，請你進一步探索在點A運動過程中，以點A、B、C、D為頂點的四邊形能否為平行四邊形？若能，求出此時點A的坐標；若不能，請說明理由． 
            
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】兩地盛產柑桔，地有柑桔200噸，地有柑桔300噸．現(xiàn)將這些柑桔運到C、D兩個冷藏倉庫，已知倉庫可儲存240噸，倉庫可儲存260噸；從地運往C、D兩處的費用分別為每噸20元和25元，從地運往C、D兩處的費用分別為每噸15元和18元．設從地運往倉庫的柑桔重量為x噸，A、B兩地運往兩倉庫的柑桔運輸費用分別為yA元和yB元．
          （1）請?zhí)顚懴卤砗蠓謩e求出yA，yB之間的函數關系式，并寫出定義域；
          C
          D
          總計
          A
          x噸
          200噸
          B
          300噸
          總計
          240噸
          260噸
          500噸
          （2）試討論A,B兩地中，哪個運費較少；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，點A的坐標是（0，3），點B在x軸上，將△AOB繞點A逆時針旋轉90°得到△AEF，點O、B的對應點分別是點E、F．

          （1）若點B的坐標是（﹣4，0），請在圖中畫出△AEF，并寫出點E、F的坐標．
          （2）當點F落在x軸的上方時，試寫出一個符合條件的點B的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點A（1，6）和點B在反比例函數圖象上，AD⊥x軸于點D，BC⊥x軸于點C，DC=5． 
          （1）求反比例函數的表達式和點B的坐標；
          （2）連接AB，在線段DC上是否存在一點E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】觀察下面三行數：
          取每一行的第n個數，依次記為x、y、z．如上圖中，當n=2時，x=﹣4，y=﹣3，z=2．
          （1）當n=7時，請直接寫出x、y、z的值，并求這三個數中最大的數與最小的數的差；
          （2）已知n為偶數，且x、y、z這三個數中最大的數與最小的數的差為384，求n的值；
          （3）若m=x+y+z，則x、y、z這三個數中最大的數與最小的數的差為　 　（用含m的式子表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在一塊菱形菜地ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，若在菱形菜地內均勻地撒上種子，則種子落在陰影部分的概率是（ ） 
          A.1
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點，且∠ADB=2∠C，P是BC上任一點，PE⊥BD于點E，PF⊥AC于點F，下列結論：
          ①△DBC是等腰三角形；②∠C=30°；③PE+PF=AB；④PE2+AF2=BP2．
          其中結論正確的個數是（ ）
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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