Question

若實數(shù)n滿足 （n-2009）² ;+（2008-n）²=1，則代數(shù)式（n-2009）（2008-n）的值是（　�。�

• A、1
• B、

  1

  2

• C、0
• D、-1

Answer 1

分析：根據(jù)已知等式的特點，設(shè)a=n-2009，b=2008-n，即求ab的值，由所設(shè)可知a+b=-1，由已知得a²+b²=1，利用完全平方公式列等式求解．

解答：解：設(shè)a=n-2009，b=2008-n，則a+b=-1，
又∵（a+b）²=a²+2ab+b²且a²+b²=1，
∴（-1）²=1+2ab，
∴2ab=0即ab=0．
故選C．

點評：本題考查了完全平方公式在代數(shù)式運算中的作用．關(guān)鍵是通過設(shè)未知數(shù)，利用完全平方公式把已知條件與所求代數(shù)式聯(lián)系起來．