Question

華聯(lián)超市欲購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè)。已知兩種書(shū)包的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示。設(shè)購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，且所購(gòu)進(jìn)的兩種書(shū)包能全部賣(mài)出，獲得的總利潤(rùn)為w元。

（1）求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包的總費(fèi)不超過(guò)18000元，那么該商場(chǎng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？并求出最大利潤(rùn)。
（提示利潤(rùn)= 售價(jià)－進(jìn)價(jià)）

Answer 1

解：（1）∵購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的書(shū)包共400個(gè)，購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包x個(gè)，∴購(gòu)進(jìn)A種書(shū)包個(gè)。
根據(jù)題意，得，
∴w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為。
（2）根據(jù)題意，得，
解得。
由（1）得，w隨x的增大而增大，
∴當(dāng)時(shí)，w最大，為5840。
∴該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A種品牌的書(shū)包320個(gè)，B兩種品牌的書(shū)包80個(gè)，才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為5840元。

試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)= 售價(jià)－進(jìn)價(jià)列式即可。
（2）根據(jù)“購(gòu)進(jìn)兩種書(shū)包的總費(fèi)不超過(guò)18000元”求解，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論。