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        1. 【題目】如圖,直線yx2與拋物線yax2bx6(a≠0)相交于點A(, )B(4,m),點P是線段AB上異于A,B的動點,過點PPCx軸于點D,交拋物線于點C.

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)是否存在這樣的P點,使線段PC的長有最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

          【答案】1拋物線的解析式為y2x28x6;

          2n時,線段PC最大為

          【解析】試題分析:1)已知B4m)在直線y=x+2上,可求得m的值,拋物線圖象上的A、B兩點坐標,可將其代入拋物線的解析式中,通過聯(lián)立方程組即可求得待定系數(shù)的值.(2)要弄清PC的長,實際是直線AB與拋物線函數(shù)值的差.可設出P點橫坐標,根據(jù)直線AB和拋物線的解析式表示出P、C的縱坐標,進而得到關于PCP點橫坐標的函數(shù)關系式,根據(jù)函數(shù)的性質即可求出PC的最大值.

          試題解析(1)B(4m)在直線yx2上,

          m426,

          B(4,6)

          A(, ),B(46)在拋物線yax2bx6上,

          解得

          ∴拋物線的解析式為y2x28x6 

          (2)設動點P的坐標為(n,n2),則C點的坐標為(n,2n28n6)

          PC(n2)(2n28n6)=-2n29n4=-2(n)2,

          PC0

          ∴當n時,線段PC最大為

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】網(wǎng)絡商店(簡稱網(wǎng)店)是近年來迅速興起的一種電子商務形式,小明的網(wǎng)店銷售紅棗、小米兩種商品的相關信息如下表:

          商品

          紅棗

          小米

          規(guī)格

          1kg/

          2kg/

          成本(元/袋)

          40

          38

          售價(元/袋)

          60

          54

          根據(jù)上表提供的信息,解答下列問題

          1)已知今年前四個月,小明的網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共2000kg,獲得利潤2.8萬元,求這前四個月小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米各多少袋?

          2)根據(jù)之前的銷售情況,估計今年5月到12月這后八個月,小明的網(wǎng)店還能銷售同規(guī)格的紅棗和小米共4000kg,其中,紅棗的銷售量不低于1200kg.假設這后八個月,銷售紅棗xkg),銷售紅棗和小米獲得的總利潤為y(元),求出yx之間的函數(shù)關系式,并求出這后八個月,小明的網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】201944日,中國國際女足錦標賽半決賽在武漢進行,這場由中國隊迎戰(zhàn)俄羅斯隊的比賽牽動著眾多足球愛好者的心.在未開始檢票入場前,已有1200名足球愛好者排隊等待入場.假設檢票開始后,每分鐘趕來的足球愛好者人數(shù)是固定的,1個檢票口每分鐘可以進入40人.如果4個檢票口同時檢票,15分鐘后排隊現(xiàn)象消失;如果7個檢票口同時檢票,_____分鐘后排隊現(xiàn)象消失.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ADBC上的高,tanB=cos∠DAC.

          (1)求證:AC=BD;

          2)若sinC=,BC=12,求AD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】筐白菜,以每筐千克為標準,超過或不足的分別用正、負來表示,記錄如下:

          與標準質量的差單位:千克

          筐 數(shù)

          (1)與標準質量比較,筐白菜總計超過或不足多少千克?

          (2)若白菜每千克售價元,則出售這筐白菜可賣多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在△ABC中,AB邊的垂直平分線l1BCDAC邊的垂直平分線l2BCE,l1l2相交于點O.△ADE的周長為6cm

          1)求BC的長;

          2)分別連結OA、OB、OC,若△OBC的周長為16cm,求OA的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn),只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如圖:一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說:射線OP就是∠BOA的角平分線.他這樣做的依據(jù)是(  )

          A. 角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

          B. 角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

          C. 三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

          D. 以上均不正確

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校初三(1班部分同學接受一次內容為最適合自己的考前減壓方式的調查活動,收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息解答下列問題.

          1)初三(1)班接受調查的同學共有多少名;

          2)補全條形統(tǒng)計圖,并計算扇形統(tǒng)計圖中的體育活動C”所對應的圓心角度數(shù);

          3)若喜歡交流談心5名同學中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學中任選兩名同學進行交流,直接寫出選取的兩名同學都是女生的概率.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知AD是△ABC的中線, DE⊥ABE, DF⊥ACF, BE=CF, 求證:(1)AD是∠BAC的平分線;(2)AB=AC.

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          同步練習冊答案