Question

（2012•新鄉(xiāng)模擬）已知一個一次函數同時滿足以下兩個條件：①y隨x的增大而減小；②它的圖象經過第一象限，則這個一次函數的解析式可以是

y=-x+l（答案不唯一）

（寫出一個符合條件的即可）．

Answer 1

分析：一次函數y=kx+b（k≠0），若y隨x的增大而減小，則k＜0；若圖象經過第一象限，則b＞0．

解答：解：設所求一次函數的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，則k可取-1，
∵圖象經過第一象限，∴b＞0，則b可取1，
∴這個一次函數的解析式可以是y=-x+l（答案不唯一）．
故答案為y=-x+l（答案不唯一）．

點評：本題考查了一次函數y=kx+b（b≠0）的性質．當k＞0時，圖象一定經過第一、三象限，y隨x的增大而增大．當k＜0時，圖象一定經過第二、四象限，y隨x的增大而減小．并且b＞0圖象交y軸于正半軸，b=0圖象過原點，b＜0圖象交y軸于負半軸．