Question

16．有一列數(shù)：2，-4，6，-8，10，-12，14，…，根據(jù)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，寫出這一列數(shù)字中第2012個(gè)數(shù)，并求出這2012個(gè)有理數(shù)的和．

Answer 1

分析 根據(jù)已知數(shù)列得出第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹•2n，據(jù)此可得第2012個(gè)數(shù)，求和時(shí)每兩個(gè)數(shù)相加為一組，其和為-2，共1006組，據(jù)此可得．

解答 解：由題意知第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹•2n，
∴第2012個(gè)數(shù)為（-1）²⁰¹²⁺¹•2×2012=-4024，
則2-4+6-8+10-12+14-…-4024
=-2-2-2-…-2
=-2×1006
=-2032．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出第n個(gè)數(shù)為（-1）ⁿ⁺¹•2n是解題的關(guān)鍵．