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				（2011湖南衡陽，24，8分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CA=CB，CD∥AB且與OA的延長線交與點D．
          (1)判斷CD與⊙O的位置關系并說明理由；
          (2)若∠ACB=120°，OA=2，求CD的長．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【解】 (1) CD與⊙O的位置關系是相切，理由如下：
          作直徑CE，連結AE．
          ∵CE是直徑，∴∠EAC＝90°，∴∠E＋∠ACE=90°，
          ∵CA=CB，∴∠B＝∠CAB，∵AB∥CD，
          ∴∠ACD＝∠CAB，∵∠B＝∠E，∠ACD＝∠E，
          ∴∠ACE＋∠ACD=90°，即∠DCO=90°，
          ∴OC⊥D C，∴CD與⊙O相切．
          （2）∵CD∥AB，OC⊥D C，∴OC⊥A B，
          又∠ACB=120°，∴∠OCA＝∠OCB=60°，
          ∵OA=OC，∴△OAC是等邊三角形，
          ∴∠DOA=60°，
          ∴在Rt△DCO中， =，
          ∴DC=OC=OA=2．解析:
          略				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南衡陽卷）數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （2011湖南衡陽，20，6分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南衡陽卷）數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （2011湖南衡陽，21，6分）如圖，在△ABC中，AD是中線，分別過點B、C作AD及其延長線的垂線BE、CF，垂足分別為點E、F．求證：BE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖南衡陽卷）數(shù)學
				題型：解答題
			
          

						
          （2011湖南衡陽，26，10分）如圖，在矩形ABCD中，AD=4，AB=m(m＞4)，點P是AB邊上的任意一點（不與A、B重合），連結PD，過點P作PQ⊥PD，交直線BC于點Q．
          (1)當m=10時，是否存在點P使得點Q與點C重合？若存在，求出此時AP的長；若不存在，說明理由；
          (2)連結AC，若PQ∥AC,求線段BQ的長（用含m的代數(shù)式表示）
          (3)若△PQD為等腰三角形，求以P、Q、C、D為頂點的四邊形的面積S與m之間的函數(shù)關系式，并寫出m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2011年初中畢業(yè)升學考試（湖北隨州卷）數(shù)學
				題型：填空題
			
          

						
          （2011湖南衡陽，16，3分）如圖，⊙的直徑過弦的中點G，∠EOD=40°，則∠FCD的度數(shù)為      ．
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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