Question

已知等腰三角形周長為12，其底邊長為y，腰長為x．
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出（1）中函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三角形的周長列式整理即可得到x、y的關(guān)系式，再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊列出不等式組求解得到x的取值范圍；
（2）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，利用兩點(diǎn)法畫出圖象即可．

解答：解：（1）依題意y+2x=12，
所以，y=-2x+12，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，

2x＞-2x+12① -2x+12＞x-x②

，
由①得，x＞3，
由②得，x＜6，
所以，不等式組的解是3＜x＜6；
所以函數(shù)關(guān)系式為y=-2x+12（3＜x＜6）；

（2）當(dāng)x=3時(shí)，y=-2×3+12=6，
當(dāng)x=6時(shí)，y=-2×6+12=0，
圖象如圖所示．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)，主要利用了三角形的周長的計(jì)算，一次函數(shù)圖象的畫法，利用三邊關(guān)系確定出x的取值范圍是難點(diǎn)，也是本題的關(guān)鍵．