Question

（2009•泰安）如圖，雙曲線(xiàn)y=（k＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D．若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線(xiàn)的解析式為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)圖形之間的關(guān)系可知S_△OAD=S_△OEC=S_矩形OABC，則可求得△OCE的面積，根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求解．
解答：解：∵雙曲線(xiàn)y=（k＞0）經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，
∴S_△OAD=S_△OEC=S_矩形OABC=S_梯形ODBC=1，
∴k=2，
則雙曲線(xiàn)的解析式為．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類(lèi)題一定要正確理解k的幾何意義．