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        1. 【題目】在四邊形中,

          1)如圖,若,,,求的長(zhǎng);

          2)如圖,若,連接,求證:平分

          3)在(2)的條件下,若,,直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度為________

          【答案】1;(2)見(jiàn)解析;(3

          【解析】

          1)先根據(jù)勾股定理求出BD,再根據(jù)勾股定理求出BC即可;

          2)連接AC,過(guò)點(diǎn)CCFADF,過(guò)點(diǎn)CCEABAB的延長(zhǎng)線于E,可得四邊形AECF是矩形,然后證明△CFD≌△CEB,求出CFCE,可得四邊形AECF是正方形,根據(jù)正方形的性質(zhì)可得結(jié)論;

          3)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)求出BE1,可得正方形AECF的邊長(zhǎng)為4,然后根據(jù)勾股定理可求出AC的長(zhǎng)度.

          解:(1)∵,

          ;

          2)連接AC,過(guò)點(diǎn)CCFADF,過(guò)點(diǎn)CCEABAB的延長(zhǎng)線于E,

          則∠CFA=∠FAE=∠AEC90°

          ∴四邊形AECF是矩形,

          ∴∠FCE90°,

          ∵∠DCB90°,

          ∴∠DCF∠BCE,

          又∵∠CFD=∠CEB90°CDCB,

          ∴△CFD≌△CEB,

          CFCE,

          ∴四邊形AECF是正方形,

          AC是對(duì)角線,

          平分;

          3)由(2)可知,△CFD≌△CEB

          DFBE,

          ∵四邊形AECF是正方形,,

          AEAF,即ABBEADDF,

          3BE5BE,

          BE1,

          AE4

          AC

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1點(diǎn)B的坐標(biāo)是   ②∠CAO=   度;當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)A重合 時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為   ;(直接寫(xiě)出答案)

          2)設(shè)OA的中點(diǎn)為N,PQ與線段AC相交于點(diǎn)M,是否存在點(diǎn)P,使AMN為等腰三角形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          3)設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S,試求Sx的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍.

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          【題目】如圖,已知在矩形ABCD中,∠ADC的平分線DEBC邊交于點(diǎn)E,點(diǎn)P是線段DE上一定點(diǎn)(其中EPPD). 若點(diǎn)FCD邊上(不與D重合),將∠DPF繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后,角的兩邊PD、PF分別交線段DA于點(diǎn)H、G.

          (1) 求證:PG=PF;

          (2) 探究:DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.

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          番茄總質(zhì)量

          損壞番茄質(zhì)量

          番茄損壞的頻率

          估計(jì)這批番茄損壞的概率為______(精確到),據(jù)此,若公司希望這批番茄能獲得利潤(rùn)元,則銷(xiāo)售時(shí)(去掉損壞的番茄)售價(jià)應(yīng)至少定為______/千克.

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          試說(shuō)明:∠E=∠DFE

          解:∠B+BCD180°(已知)

          ABCD   

          ∴∠B=∠DCE   

          又∵∠B=∠D(已知)

          ∴∠DCE      

          ADBE   

          ∴∠E=∠DFE   

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          1)如圖1,O的半徑為3,CDB=70°,的長(zhǎng);

          2)如圖2DC的延長(zhǎng)線上存在點(diǎn)P,使得PD=PB試探究ABCOBP的數(shù)量關(guān)系,并加以證明

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          1)在直線l上找一點(diǎn)M,使得MAMB;

          2)找出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1;

          3P為直線l上一點(diǎn),連接BPAP,當(dāng)△ABP周長(zhǎng)最小時(shí),畫(huà)出點(diǎn)P的位置,并直接寫(xiě)出△ABP周長(zhǎng)的最小值.

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          【題目】某市某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克,乙種原料290千克,計(jì)劃用這兩種原料全部生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件,生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品與所需原料情況如下表所示:

          原料

          型號(hào)

          甲種原料(千克)

          乙種原料(千克)

           A產(chǎn)品(每件)

           9

           3

           B產(chǎn)品(每件)

           4

           10

          1)該工廠生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品有哪幾種方案?

          2)如果該工廠生產(chǎn)一件A產(chǎn)品可獲利80元,生產(chǎn)一件B產(chǎn)品可獲利120元,那么該工廠應(yīng)該怎樣安排生產(chǎn)可獲得最大利潤(rùn)?

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