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        1. 【題目】在四邊形中,

          1)如圖,若,,,求的長;

          2)如圖,若,連接,求證:平分;

          3)在(2)的條件下,若,直接寫出的長度為________

          【答案】1;(2)見解析;(3

          【解析】

          1)先根據(jù)勾股定理求出BD,再根據(jù)勾股定理求出BC即可;

          2)連接AC,過點CCFADF,過點CCEABAB的延長線于E,可得四邊形AECF是矩形,然后證明△CFD≌△CEB,求出CFCE,可得四邊形AECF是正方形,根據(jù)正方形的性質可得結論;

          3)根據(jù)全等三角形的性質和正方形的性質求出BE1,可得正方形AECF的邊長為4,然后根據(jù)勾股定理可求出AC的長度.

          解:(1)∵,

          ,

          ;

          2)連接AC,過點CCFADF,過點CCEABAB的延長線于E,

          則∠CFA=∠FAE=∠AEC90°

          ∴四邊形AECF是矩形,

          ∴∠FCE90°

          ∵∠DCB90°,

          ∴∠DCF∠BCE,

          又∵∠CFD=∠CEB90°,CDCB,

          ∴△CFD≌△CEB

          CFCE,

          ∴四邊形AECF是正方形,

          AC是對角線,

          平分;

          3)由(2)可知,△CFD≌△CEB

          DFBE,

          ∵四邊形AECF是正方形,,,

          AEAF,即ABBEADDF,

          3BE5BE,

          BE1,

          AE4,

          AC

          練習冊系列答案
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          A.甲乙得分的平均數(shù)都是8B.甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)9

          C.甲得分的方差比乙得分的方差小D.甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6

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          1B的坐標是   ②∠CAO=   度;當點Q與點A重合 時,點P的坐標為   ;(直接寫出答案)

          2)設OA的中點為N,PQ與線段AC相交于點M,是否存在點P,使AMN為等腰三角形?若存在,請直接寫出點P的橫坐標為m;若不存在,請說明理由.

          3)設點P的橫坐標為x,OPQ與矩形OABC的重疊部分的面積為S,試求Sx的函數(shù)關系式和相應的自變量x的取值范圍.

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          (1) 求證:PG=PF;

          (2) 探究:DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關系,并證明你的結論.

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          番茄總質量

          損壞番茄質量

          番茄損壞的頻率

          估計這批番茄損壞的概率為______(精確到),據(jù)此,若公司希望這批番茄能獲得利潤元,則銷售時(去掉損壞的番茄)售價應至少定為______/千克.

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          試說明:∠E=∠DFE

          解:∠B+BCD180°(已知)

          ABCD   

          ∴∠B=∠DCE   

          又∵∠B=∠D(已知)

          ∴∠DCE      

          ADBE   

          ∴∠E=∠DFE   

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          原料

          型號

          甲種原料(千克)

          乙種原料(千克)

           A產品(每件)

           9

           3

           B產品(每件)

           4

           10

          1)該工廠生產A,B兩種產品有哪幾種方案?

          2)如果該工廠生產一件A產品可獲利80元,生產一件B產品可獲利120元,那么該工廠應該怎樣安排生產可獲得最大利潤?

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