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				如圖，圓O的弦AB垂直平分半徑OC，則四邊形OACB一定是（ ）

          A．正方形
          B．長方形
          C．菱形
          D．梯形
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據(jù)垂徑定理得出AD=BD，AC=BC，再根據(jù)全等三角形的判定定理得出△AOD≌△BCD，故可得出OA=BC，即OA=OB=BC=AC，由此即可得出結(jié)論．
          解答：解：∵弦AB垂直平分半徑OC，
          ∴AD=BD，AC=BC，OD=CD，
          ∵在△AOD與△BCD中，，
          ∴△AOD≌△BCD，
          ∴OA=BC，
          ∴OA=OB=BC=AC，
          ∴四邊形OACB是菱形．
          故選C．
          點評：本題考查的是垂徑定理及菱形的判定定理，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟知“平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧”是解答此題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、如圖，已知AB為⊙O的弦，M為AB的中點，P為⊙O上任意一點，以點P為圓心、2MO為半徑作圓并交⊙O于點C、D，AC、BD交于點Q，請問：
          （1）點Q是△PAB的什么“心”？
          （2）點Q是否在⊙P上？試證明你的結(jié)論．
          提示：（1）三角形的三條高線交于一點，稱為垂心定理，此點稱為垂心．
          （2）三角形有內(nèi)心、外心、重心、垂心等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、小明學(xué)習(xí)了垂徑定理，做了下面的探究，請根據(jù)題目要求幫小明完成探究．
          （1）更換定理的題設(shè)和結(jié)論可以得到許多真命題．如圖1，在⊙0中，C是劣弧AB的中點，直線CD⊥AB于點E，則AE=BE．請證明此結(jié)論；
          （2）從圓上任意一點出發(fā)的兩條弦所組成的折線，成為該圓的一條折弦．如圖2，PA，PB組成⊙0的一條折弦．C是劣弧AB的中點，直線CD⊥PA于點E，則AE=PE+PB．可以通過延長DB、AP相交于點F，再連接AD證明結(jié)論成立．請寫出證明過程；
          （3）如圖3，PA．PB組成⊙0的一條折弦，若C是優(yōu)弧AB的中點，直線CD⊥PA于點E，則AE，PE與PB之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出結(jié)論，不必證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
          解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
          ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
          在Rt△BMO中，BO=25cm．
          由垂徑定理得BM=
          1
          2
          AB=
          1
          2
          ×40=20cm，
          ∴OM=
          		OB2-BM2
          =
          		252-202
          =15cm．
          同理可求ON=
          		OC2-CN2
          =
          		252-242
          =7cm，
          所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
          以上解答有無漏解，漏了什么解，請補上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
          解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
          ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
          在Rt△BMO中，BO=25cm．
          由垂徑定理得BM=數(shù)學(xué)公式AB=數(shù)學(xué)公式×40=20cm，
          ∴OM=數(shù)學(xué)公式=15cm．
          同理可求ON=數(shù)學(xué)公式=7cm，
          所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
          以上解答有無漏解，漏了什么解，請補上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《24.1.1 圓及垂徑定理》2009年同步練習(xí)（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在直徑為50cm的圓中，弦AB為40cm，弦CD為48cm，且AB∥CD，求AB與CD之間距離．
          解：如圖所示，過O作OM⊥AB，
          ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
          在Rt△BMO中，BO=25cm．
          由垂徑定理得BM=AB=×40=20cm，
          ∴OM==15cm．
          同理可求ON==7cm，
          所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
          以上解答有無漏解，漏了什么解，請補上．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案