Question

28、已知等腰三角形的兩邊之差為5，這兩邊之和為11，求等腰三角形的周長(zhǎng)．

Answer 1

分析：已知等腰三角形的兩邊之差為5，這兩邊之和為11，但沒(méi)有明確腰和底的大小關(guān)系，因此應(yīng)分兩種情況，進(jìn)行分類(lèi)討論．

解答：解：設(shè)腰長(zhǎng)為x，則底長(zhǎng)為（11-x），
①當(dāng)腰-底=5，即x-（11-x）=5時(shí)，x=8，11-x=3，三邊之長(zhǎng)為8，8，3，
能構(gòu)成三角形，這時(shí)三角形周長(zhǎng)為19；
②當(dāng)?shù)?腰=5，即（11-x）-x=5時(shí)，x=3，11-x=8，三邊之長(zhǎng)為3，3，8，
不能構(gòu)成三角形，綜上所述，所求三角形的周長(zhǎng)為19．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；在解決與等腰三角形有關(guān)的問(wèn)題，由于等腰所具有的特殊性質(zhì)，很多題目在已知不明確的情況下，要進(jìn)行分類(lèi)討論，才能正確解題，因此，解決和等腰三角形有關(guān)的邊角問(wèn)題時(shí)，要仔細(xì)認(rèn)真，避免出錯(cuò)．