Question

若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，n在有理數(shù)王國里既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，求(

a+b

m

)2012+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)的值．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可以確定a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，然后運用整體代入法代入代數(shù)式求解．

解答：解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值是3，n在有理數(shù)王國里既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，
∴a+b=0，cd=1，m=±3，n=0，
∴(

a+b

m

)2012+m2-(cd)2013+n(a+b+c+d)
=0²⁰¹²+（±3）²-1²⁰¹³+0
=0+9-1+0
=8．

點評：本題考查的是有理數(shù)的運算能力．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取部分代數(shù)式的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．