Question

已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是線段AC與線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．

Answer 1

分析：由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MC=

1

2

AC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CN=

1

2

BC，而MN=MC+CN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB，從而可以求出MN的長(zhǎng)度．

解答：解：∵點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，
∴MC=

1

2

AC，
∵點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，
∴CN=

1

2

BC，
MN=MC+CN=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=4．
答：線段MN的長(zhǎng)為4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離．不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半．