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        1. 如圖1:△ABO和△CDO均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°. 將△AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OBE,從而構(gòu)造出以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的△BCE(如圖2).若△BOC的面積為1,則△BCE面積等于___________.

           

           

              如圖3,已知△ABC,分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,連接EG、FH、ID.

           

           

          ①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形(保留作圖痕跡);

          ②若△ABC的面積為1,則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于____

           

          【答案】

          2,△EGM,3

          【解析】∵△CDO為等腰直角三角形,∴CO=DO, ∵OE=OD∴CO=OE∴=2.

          ①利用平行四邊形的性質(zhì)把FH、ID平移到以EG為一邊的三角形中來;

          ②根據(jù)圖2的得出的結(jié)論是△ABC與△BID、△AEG、△CFH面積相等,而所作的三角形面積又等于△BID、△AEG、△CFH面積之和,所以以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于3.

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          (2012•博野縣模擬)閱讀下面材料:
          小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,△ABO和△CDO均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.若△BOC的面積為1,試求以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積.

          小明是這樣思考的:要解決這個(gè)問題,首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段,構(gòu)造一個(gè)三角形,再計(jì)算其面積即可.他利用圖形變換解決了這個(gè)問題,其解題思路是延長(zhǎng)CO到E,使得OE=CO,連接BE,可證△OBE≌△OAD,從而得到的△BCE即是以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形(如圖2).
          請(qǐng)你回答:圖2中△BCE的面積等于
          2
          2

          請(qǐng)你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法,解決下列問題:
          如圖3,已知△ABC,分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,連接EG、FH、ID.
          (1)在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形(保留畫圖痕跡);
          (2)若△ABC的面積為1,則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于
          3
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖1:△ABO和△CDO均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°.將△AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OBE,從而構(gòu)造出以AD、BC、
          OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的△BCE(如圖2).若△BOC的面積為1,則△BCE面積等于
          2
          2


          如圖3,已知△ABC,分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,連接EG、FH、ID.
          ①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形(保留作圖痕跡);
          ②若△ABC的面積為1,則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于
          3
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

          (2013•南開區(qū)一模)閱讀下面材料:小明遇到這樣一個(gè)問題:如圖1,△ABO和△CBO均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,若△BOC的面積為1,試求以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積.小明是這樣思考的:要解決這個(gè)問題,首先應(yīng)想辦法移動(dòng)這些分散的線段,構(gòu)成一個(gè)三角形,在計(jì)算其面積即可.他利用圖形變換解決了這個(gè)問題,其解題思路是延長(zhǎng)CO到E,使得OE=CO,連接BE,可證△OBE≌△OAD,從而等到的△BCE即時(shí)以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形(如圖2).
          (I)請(qǐng)你回答:圖2中△BCE的面積等于
          2
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          (II)請(qǐng)你嘗試用平移、旋轉(zhuǎn)、翻折的方法,解決下列問題:如圖3,已知ABC,分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,連接EG、FH、ID.若△ABC的面積為1,則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于
          3
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年天津市濱海新區(qū)大港初中中考二模數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:填空題

          如圖1:△ABO和△CDO均為等腰直角三角形,∠AOB="∠COD=90°." 將△AOD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△OBE,從而構(gòu)造出以AD、BC、OC+OD的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的△BCE(如圖2).若△BOC的面積為1,則△BCE面積等于___________.

          如圖3,已知△ABC,分別以AB、AC、BC為邊向外作正方形ABDE、AGFC、BCHI,連接EG、FH、ID.

          ①在圖3中利用圖形變換畫出并指明以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的一個(gè)三角形(保留作圖痕跡);
          ②若△ABC的面積為1,則以EG、FH、ID的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形的面積等于____

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