Question

某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車(chē)的最高行駛速度不能超過(guò)60 km/h（即m/s）．交通管理部門(mén)在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，在如圖所示的坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出表示北偏東45°方向的射線AC，并標(biāo)出點(diǎn)C的位置；
（2）點(diǎn)B坐標(biāo)為_________，點(diǎn)C坐標(biāo)為_________；
（3）一輛汽車(chē)從點(diǎn)B行駛到點(diǎn)C所用的時(shí)間為15 s，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車(chē)在限速公路上是否超速行駛？（本小問(wèn)中取1.7）

Answer 1

解：（1）如圖所示，射線為AC，點(diǎn)C為所求位置；
（2）在直角三角形ABO中，AO=100，∠BAO=60度，則OB=OAtan60°=100，
因而點(diǎn)B的坐標(biāo)是（，0）；
直角△AOC是等腰直角三角形，因而OC=OA=100，因而C的坐標(biāo)是（100，0）；
（3）BC=BO+OC=100+100=270（m）．270÷15=18（m/s）．
∵18＞，∴這輛車(chē)在限速公路上超速行駛了．