【題目】甲、乙、丙三人站成一橫排照相，因甲、乙兩人是好友，照相時(shí)兩人緊鄰著站在一起不分開(kāi)．
（1）請(qǐng)按左、中、右的順序列出所有符合要求的站位的結(jié)果；
（2）按要求隨機(jī)的站立，求丙站在甲左邊的概率．
【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）
.
【解析】分析：（1）利用列舉法寫(xiě)出所有6種等可能的結(jié)果；（2）再找出丙站在甲左邊的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．
本題解析：
（1）根據(jù)題意，甲、乙、丙三名同學(xué)從左向右的順序所有可能站位的結(jié)果有6種，即甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲。
（2）由（1）可知，符合條件丙站在甲左邊的所有可能的結(jié)果有3種：乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，而所有等可能的站位的結(jié)果有6種，根據(jù)概率公式可得，丙站在甲左邊位置的概率p=
。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（5分）（2015春鞍山期末）小王某月手機(jī)話(huà)費(fèi)中的各項(xiàng)費(fèi)用統(tǒng)計(jì)情況見(jiàn)下列圖表，請(qǐng)你根據(jù)圖表信息完成下列各題：
項(xiàng)目 | 月功能費(fèi) | 基本話(huà)費(fèi) | 長(zhǎng)途話(huà)費(fèi) | 短信費(fèi) |
金額/元 | 5 | 50 |
（1）請(qǐng)將表格補(bǔ)充完整；
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示短信費(fèi)的扇形的圓心角是多少度？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為美化學(xué)校環(huán)境，建設(shè)綠色校園，陶治師生情操我校計(jì)劃用180元購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花卉苗共20棵，已知A種花卉苗每棵12元，B種花卉苗每棵8元．
（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個(gè)同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：
甲：x表示 ，y表示 ；
乙：x表示 ，y表示 ；
（2）求A、B兩種花卉各多少棵？（寫(xiě)出完整的解答過(guò)程）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過(guò)點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線(xiàn)；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長(zhǎng)EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線(xiàn)與等腰三角形的性質(zhì)，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線(xiàn)；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長(zhǎng)，又由OE∥AB，證得
根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得
的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得
與
的長(zhǎng)，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線(xiàn)；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結(jié)束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線(xiàn)y=ax2+ax+b（a≠0）與直線(xiàn)y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；
（2）直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；
（3）a=﹣1時(shí)，直線(xiàn)y=﹣2x與拋物線(xiàn)在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，現(xiàn)將線(xiàn)段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線(xiàn)段GH與拋物線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)
，
，
，
，把一根長(zhǎng)為2019個(gè)單位長(zhǎng)度且沒(méi)有彈性的細(xì)線(xiàn)（線(xiàn)的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在
處，并按
的規(guī)律緊繞在四邊形
的邊上，則細(xì)線(xiàn)的另一端點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是__________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】《算經(jīng)十書(shū)》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學(xué)著作，十部書(shū)的名稱(chēng)是：《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》.其中在《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余
尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余
尺，問(wèn)繩子、木條長(zhǎng)多少尺？”，設(shè)繩子長(zhǎng)為
尺，木條長(zhǎng)為
尺，根據(jù)題意，所列方程組正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某水果店出售一種水果，每只定價(jià)20元時(shí)，每周可賣(mài)出300只．試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)：
①每只水果每降價(jià)1元，每周可多賣(mài)出25只；
②每只水果每漲價(jià)1元，每周將少賣(mài)出10只；
③水果定價(jià)不能低于18元．
我們知道，銷(xiāo)售收入=銷(xiāo)售單價(jià)×銷(xiāo)售量，設(shè)降價(jià)出售時(shí)的銷(xiāo)售收入為y1元，漲價(jià)出售時(shí)的銷(xiāo)售收入為y2元，水果的定價(jià)為x元/只．
根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
y1= ；y2= ；
（2）你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)如何定價(jià)才能使一周的銷(xiāo)售收入最多？請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某超市舉行店慶活動(dòng)，對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷(xiāo)售，打折前，購(gòu)買(mǎi)2件甲商品和3件乙商品需要180元；購(gòu)買(mǎi)1件甲商品和4件乙商品需要200元，而店慶期間，購(gòu)買(mǎi)10件甲商品和10件乙商品僅需520元，這比打折前少花多少錢(qián)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了迎接“十一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
運(yùn)動(dòng)鞋 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)（元/雙） | m | m﹣20 |
售價(jià)（元/雙） | 240 | 160 |
已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．
（1）求m的值；
（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于21700元，且不超過(guò)22300元，問(wèn)該專(zhuān)賣(mài)店有幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的條件下，專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專(zhuān)賣(mài)店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？
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