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        1. BCD中,已知AC=2.5 cm,△ABC的周長為6 cm,求平行四邊形的周長.

          答案:
          解析:

            解:因為△ABC的周長為6 cm,

            所以AB+BC+CA=6.

            又因為AC=2.5 cm,

            所以AB+BC=3.5.

            又因為四邊形ABCD是平行四邊形,

            所以AB=CD,AD=BC.

            所以ABCD的周長為AB+BC+CD+DA

            =2AB+2BC

           。2(AB+BC)=2×3.5=7(cm).

            所以ABCD的周長為7 cm.


          練習冊系列答案
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          我們都知道,在等腰三角形中.有等邊對等角(或等角對等邊),那么在不等腰三角形中邊與角的大小關系又是怎樣的呢?讓我們來探究一下.
          如圖1,在△ABC中,已知AB>AC,猜想∠B與∠C的大小關系,并證明你的結論;
          證明:猜想∠C>∠B,對于這個猜想我們可以這樣來證明:
          在AB上截取AD=AC,連接CD,
          ∵AB>AC,∴點D必在∠BCA的內(nèi)部
          ∴∠BCA>∠ACD
          ∵AD=AC,∴∠ACD=∠ADC
          又∵∠ADC是△BCD的一個外角,∴∠ADC>∠B
          ∴∠BCA>∠ACD>∠B 即∠C>∠B
          上面的探究過程是研究圖形中不等量關系證明的一種方法,將不等的線段轉化為相等的線段,由此解決問題,體現(xiàn)了數(shù)學的轉化的思想方法.請你仿照類比上述方法,解決下面問題:
          (1)如圖2,在△ABC中,已知AC>BC,猜想∠B與∠A的大小關系,并證明你的結論;
          (2)如圖3,△ABC中,已知∠C>∠B,猜想AB與AC大小關系,并證明你的結論;
          (3)根據(jù)前面得到的結果,請你總結出三角形中邊、角不等關系的一般性結論.

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