Question

已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于P(－2，1)和Q（1，n）兩點(diǎn)．

（1）求k、n的值；

（2）求一次函數(shù)y=mx+b的解析式；

（3）求△POQ的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）；（3）

【解析】

試題分析：（1）由題意先把P(－2，1)代入可求得k，再把Q（1，n）代入即可求得n的值；

（2）把P(－2，1)和Q（1，n）代入一次函數(shù)y=mx+b即可根據(jù)待定系數(shù)法求解；

（3）先求出一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可.

（1）由題意把P(－2，1)代入得，則

當(dāng)時(shí)，；

（2）∵一次函數(shù)y=mx+b的圖象過點(diǎn)P(－2，1)和Q（1，－2）

∴，解得

∴一次函數(shù)y=mx+b的解析式為；

（3）在中，當(dāng)時(shí)，

∴△POQ的面積.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題

點(diǎn)評：此類問題是函數(shù)問題中的重點(diǎn)，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.