Question

如圖，已知點(diǎn)A是直線y=x與反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的交點(diǎn)，B是y=圖象上的另一點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C．動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C（圖中“→”所示路線）勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，垂足分別為M，N．設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（　　）

A．  B．  C．  D．

Answer 1

B．

解析試題分析：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，
①由于點(diǎn)A在直線y=x上，故點(diǎn)P在OA上時(shí)，四邊形OMPN為正方形，四邊形OMPN的面積S=（vt）²，
②點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象AB時(shí)，由反比例函數(shù)系數(shù)幾何意義，四邊形OMPN的面積S=k；
③點(diǎn)P在BC段時(shí)，設(shè)點(diǎn)P到點(diǎn)C的總路程為a，則四邊形OMPN的面積=OC•（a﹣vt）=﹣t+，
只有B選項(xiàng)圖形符合．
故選B．
考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．