Question

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，連結(jié)BB′，若∠1=20°，則∠C的度數(shù)是 ．

Answer 1

【答案】65°
【解析】解：∵△ABC是直角三角形，

∴∠BAC=90°，

∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°，

∴AB=AB′，∠BAB′=90°，∠C=∠AC′B′，

∴∠AB′B=45°，

∵∠1=20°，

∴∠AB′C′=45°﹣20°=25°，

∴∠AC′B′=90°﹣25°=65°，

∴∠C=65°，

所以答案是：65°．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識，掌握三角形的三個內(nèi)角中，只可能有一個內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個銳角互余；三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角，以及對等腰三角形的性質(zhì)的理解，了解等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．