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        1. 【題目】如圖1,已知拋物線的頂點(diǎn)為,與軸的交點(diǎn)為

          1)求拋物線的解析式;

          2M軸上方拋物線上的一點(diǎn),與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn),若,求點(diǎn)的坐標(biāo);

          3)如圖2,將原拋物線沿對(duì)稱軸平移后得到新拋物線為,,是新拋物線在第一象限內(nèi)互不重合的兩點(diǎn),軸,軸,垂足分別為,,若始終存在這樣的點(diǎn),,滿足,求的取值范圍.

          【答案】1;(2)點(diǎn)坐標(biāo)為;(3

          【解析】

          1)設(shè),將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入求解即可;

          2)令求出點(diǎn)B的坐標(biāo),設(shè)拋物線對(duì)稱軸直線軸交點(diǎn)為,作原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接,根據(jù)已知條件可求出點(diǎn)C的坐標(biāo),根據(jù)待定系數(shù)法求出直線的解析式,與拋物線解析式聯(lián)立可求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

          3)設(shè),根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出,設(shè)新拋物線解析式為,將點(diǎn)、的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得到兩個(gè)等式,進(jìn)而可得出mn的關(guān)系,可先求出n的取值范圍,最后根據(jù)hn的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解.

          解:(1拋物線的頂點(diǎn)為,

          ,

          代入拋物線解析式得,,

          解得,,

          2)令得,,

          ,

          ,

          設(shè)拋物線對(duì)稱軸直線軸交點(diǎn)為,作原點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn),連接,則

          ,

          ,

          ,

          設(shè)直線的解析式為

          ,,

          解得,,

          直線解析式為

          與拋物線聯(lián)立得,

          ,即,

          ,

          ,

          故點(diǎn)坐標(biāo)為;

          3)設(shè)

          ,

          ,,

          設(shè)新拋物線解析式為,

          把點(diǎn)、的坐標(biāo)代入拋物線的解析式得:,

          ,

          建立的函數(shù)關(guān)系式,從而求的取值范圍,

          先找到的關(guān)系式,,

          ,,

          ,

          ,

          ,,

          ,

          代入,

          ,

          的取值范圍

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求拋物線的表達(dá)式;

          2)聯(lián)結(jié)OB、BD.求∠BDO的余切值;

          3)如果點(diǎn)P在線段BO的延長(zhǎng)線上,且∠PAO =BAO,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          )已知:如圖,若 AE 平分BAD,AED=90°,點(diǎn) F AD 上一點(diǎn),AF=AB.求證:(1ABEAFE;(2AD=AB+CD

          )已知:如圖,若 AE 平分BAD,DE 平分ADC,AED=120°,點(diǎn) F,G 均為 AD上的點(diǎn),AF=AB,GD=CD.求證:(1GEF 為等邊三角形;(2AD=AB+ BC+CD.

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          1)當(dāng)時(shí),線上的銷售量為_______件;

          2)求線段所表示的之間的函數(shù)表達(dá)式;

          3)當(dāng)線下的銷售量為多少時(shí),售完這100件商品所獲得的總利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

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          (1)求證:PFA∽△ABE;

          (2)若以P,F(xiàn),E為頂點(diǎn)的三角形也與ABE相似,試求x的值;

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          1)求證:PMPN;

          2)當(dāng)P,A重合時(shí),求MN的值;

          3)若PQM的面積為S,求S的取值范圍.

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          (1)這次統(tǒng)計(jì)共抽查了多少名學(xué)生?在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示" "的扇形圓心角的度數(shù)是多少;

          (2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

          (3)該校共有1500名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該校最喜歡用 “微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生大約有多少名?

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