Question

(2009年陜西省)小明想利用太陽光測(cè)量樓高，他帶著皮尺來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：

如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)E處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點(diǎn)A、E、C在同一直線上）．已知小明的身高EF是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．

Answer 1

解：過點(diǎn)D作DG⊥AB，分別交AB、EF于點(diǎn)G、H，則EH＝AG＝CD＝1.2，

        DH＝CE＝0.8，DG＝CA＝30．

        ∵EF∥AB，

∴．

由題意，知FH＝EF－EH＝1.7－1.2＝0.5．

∴，解之，得BG＝18.75．

∴AB＝BG+AG＝18.75+1.2＝19.95≈20.0．

∴樓高AB約為20.0米．