Question

（2012•合山市模擬）化簡求值

a-b

a

÷(a-

2ab-b2

a

)，其中a=2012，b=2011．

Answer 1

分析：將除式括號(hào)中的兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，然后利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入化簡后的式子中計(jì)算，即可得到原式的值．

解答：解：原式=

a-b

a

÷

a2-2ab+b2

a

=

a-b

a

•

a

(a-b)2

=

1

a-b

，
當(dāng)a=2012，b=2011時(shí)，原式=

1

2012-2011

=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時(shí)分式的分子分母出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)將多項(xiàng)式分解因式后再約分．