Question

根據(jù)下列5個圖形及相應(yīng)點的個數(shù)的變化規(guī)律，試猜測第n個圖中有　　　　個點．

Answer 1

n(n-1)+1

解：觀察圖形點分布的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)第一個圖形只有一個中心點；
第二個圖形中除中心外還有兩邊，每邊一個點；
第三個圖形中除中心點外還有三個邊，每邊兩個點；
依此類推，第n個圖形中除中心外有n條邊，每邊n-1個點，故第n個圖形中點的個數(shù)為n（n-1）+1．