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        1. (2001•陜西)給出下列命題:①任意三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓;②任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形;③任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓,并且只有一個(gè)內(nèi)切圓;④任意一個(gè)圓一定有一個(gè)外切三角形,并且只有一個(gè)外切三角形,其中正確命題共有( )
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)
          【答案】分析:根據(jù)外心與內(nèi)心的概念,分別分析即可判斷對(duì)錯(cuò).三角形的外接圓是三條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn),有且只有一個(gè)交點(diǎn),所以任意三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓;反過(guò)來(lái)說(shuō)圓的內(nèi)接三角形可以無(wú)數(shù)多個(gè);三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn),有且只有一個(gè)交點(diǎn),所以任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓,并且只有一個(gè)內(nèi)切圓;反過(guò)來(lái)說(shuō)圓的外切三角形可以有無(wú)數(shù)多個(gè).故正確的命題有2個(gè).
          解答:解:三角形的外接圓是三條垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn),有且只有一個(gè)交點(diǎn),所以任意三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓,①是對(duì)的;
          反過(guò)來(lái)說(shuō)圓的內(nèi)接三角形可以無(wú)數(shù)多個(gè),所以②是錯(cuò)的;
          三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn),有且只有一個(gè)交點(diǎn),所以任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓,并且只有一個(gè)內(nèi)切圓,③是對(duì)的;
          反過(guò)來(lái)說(shuō)圓的外切三角形可以有無(wú)數(shù)多個(gè),④是錯(cuò)誤的.
          所以正確的命題有2個(gè).
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):考查三角形外心與內(nèi)心的概念,屬于概念題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2001年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

          (2001•陜西)給出下列命題:①任意三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓;②任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形;③任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓,并且只有一個(gè)內(nèi)切圓;④任意一個(gè)圓一定有一個(gè)外切三角形,并且只有一個(gè)外切三角形,其中正確命題共有( )
          A.1個(gè)
          B.2個(gè)
          C.3個(gè)
          D.4個(gè)

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