Question

已知a=

1

3

，求

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

的值．

Answer 1

分析：這道求代數(shù)式值的題目，不應(yīng)考慮把x的值直接代入，通常做法是先把代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后將a的值代入求解．

解答：解：∵a=

1

3

，∴a-1＜0；
∴原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

=a-1+

1

a

，
當(dāng)a=

1

3

時(shí)，
原式=

3

3

-1+

3

=

4 3 -3

3

．

點(diǎn)評(píng)：分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，是有理式恒等變形的重要內(nèi)容之一．
在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除．