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          如果一個(gè)三角形的一個(gè)外角等于與它相鄰的內(nèi)角，這個(gè)三角形是（   ）
          


          A．直角三角形       B．銳角三角形        C．鈍角三角形        D．等邊三角形
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)外角等于與它相鄰的內(nèi)角即可求得這個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，從而得到結(jié)果.
          


          ∵外角等于與它相鄰的內(nèi)角
          


          ∴這個(gè)內(nèi)角為90°
          


          ∴這個(gè)三角形是直角三角形
          


          故選A.
          


          考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角
          


          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握與三角形有關(guān)的知識(shí)是同學(xué)們應(yīng)該具備的基本能力，因而此類問題在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，難度一般.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角大于相鄰的外角，這個(gè)三角形是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鎮(zhèn)江二模）如果一個(gè)點(diǎn)能與另外兩個(gè)點(diǎn)構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A，B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．同樣，點(diǎn)D也是A，B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．
          （1）如圖1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，請(qǐng)?jiān)谶匒B上作出C，D兩點(diǎn)的所有勾股點(diǎn)（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
          （2）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm．動(dòng)點(diǎn)P從D點(diǎn)出發(fā)沿著DC方向以1cm/s的速度向右移動(dòng)，過點(diǎn)P的直線l平行于BC，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），點(diǎn)H為M，N兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，且點(diǎn)H在直線l上．
          ①當(dāng)t=4、t=5時(shí)，直接寫出點(diǎn)H的個(gè)數(shù)．
          ②探究滿足條件的點(diǎn)H的個(gè)數(shù)（直接寫出點(diǎn)H的個(gè)數(shù)及相應(yīng)t的取值范圍，不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•東城區(qū)一模）我們給出如下定義：如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)的邊分別為a、b、c．
          （1）若∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a2=b（b+c）．
          （2）如果對(duì)于任意的倍角三角形ABC（如圖），其中∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
          （3）試求出一個(gè)倍角三角形的三條邊的長(zhǎng)，使這三條邊長(zhǎng)恰為三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          實(shí)驗(yàn)與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對(duì)應(yīng)的邊分別用a、b、c表示．

          （1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a2=b（b+c）
          （2）如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個(gè)特殊的倍角三角形，那么對(duì)于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關(guān)系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．
          歸納與發(fā)現(xiàn)
          由以上的證明，可以得到關(guān)于倍角三角形的一個(gè)結(jié)論：一個(gè)三角形中有一個(gè)角等于另一個(gè)角的兩倍，2倍角所對(duì)邊的平方等于一倍角所對(duì)邊乘該邊與第三邊的和．
          運(yùn)用與推廣
          （3）（2009年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=
          C
          C

          （A）7
          		2
             （B）10   （C）
          		105
              （D）7
          		3

          （4）是否存在一個(gè)三邊長(zhǎng)恰是三個(gè)連續(xù)正整數(shù)，且其中一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•莆田質(zhì)檢）新知認(rèn)識(shí)：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊分別用a，b，c表示，如果一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另一個(gè)內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．
          （1）特殊驗(yàn)證：如圖1，在△ABC中，若a=
          		3
          ，b=1，c=2．求證：△ABC為倍角三角形﹔
          （2）模型探究：如圖2，對(duì)于任意的倍角三角形，若∠A=2∠B．求證：a2=b（b+c）﹔
          （3）拓展應(yīng)用：在△ABC中，若∠C=2∠A=4∠B．求證：
          b
          a
          +
          b
          c
          =1          ．
          

			
          

			
          
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