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          如果一個三角形的一個外角等于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角形是（   ）
          


          A．直角三角形       B．銳角三角形        C．鈍角三角形        D．等邊三角形
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：根據(jù)外角等于與它相鄰的內(nèi)角即可求得這個內(nèi)角的度數(shù)，從而得到結果.
          


          ∵外角等于與它相鄰的內(nèi)角
          


          ∴這個內(nèi)角為90°
          


          ∴這個三角形是直角三角形
          


          故選A.
          


          考點：三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角
          


          點評：熟練掌握與三角形有關的知識是同學們應該具備的基本能力，因而此類問題在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，難度一般.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          5、如果一個三角形的一個內(nèi)角大于相鄰的外角，這個三角形是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•鎮(zhèn)江二模）如果一個點能與另外兩個點構成直角三角形，則稱這個點為另外兩個點的勾股點．例如：矩形ABCD中，點C與A，B兩點可構成直角三角形ABC，則稱點C為A，B兩點的勾股點．同樣，點D也是A，B兩點的勾股點．
          （1）如圖1，矩形ABCD中，AB=3，BC=1，請在邊AB上作出C，D兩點的所有勾股點（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
          （2）如圖2，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=4cm，DM=8cm，AN=5cm．動點P從D點出發(fā)沿著DC方向以1cm/s的速度向右移動，過點P的直線l平行于BC，當點P運動到點M時停止運動．設運動時間為t（s），點H為M，N兩點的勾股點，且點H在直線l上．
          ①當t=4、t=5時，直接寫出點H的個數(shù)．
          ②探究滿足條件的點H的個數(shù)（直接寫出點H的個數(shù)及相應t的取值范圍，不必證明）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•東城區(qū)一模）我們給出如下定義：如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c．
          （1）若∠A=2∠B，且∠A=60°，求證：a2=b（b+c）．
          （2）如果對于任意的倍角三角形ABC（如圖），其中∠A=2∠B，關系式a2=b（b+c）是否仍然成立？請證明你的結論；
          （3）試求出一個倍角三角形的三條邊的長，使這三條邊長恰為三個連續(xù)的正整數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          實驗與探究：在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對應的邊分別用a、b、c表示．

          （1）如圖1，在△ABC中，∠A=2∠B，且∠A=60°．易證：a2=b（b+c）
          （2）如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．本題第一問中的三角形是一個特殊的倍角三角形，那么對于任意的倍角△ABC，如圖2，∠A=2∠B，關系式a2=b（b+c）是否仍然成立？并證明你的結論．
          歸納與發(fā)現(xiàn)
          由以上的證明，可以得到關于倍角三角形的一個結論：一個三角形中有一個角等于另一個角的兩倍，2倍角所對邊的平方等于一倍角所對邊乘該邊與第三邊的和．
          運用與推廣
          （3）（2009年全國初中數(shù)學聯(lián)賽）在△ABC中，最大角∠A是最小角∠C的2倍，且AB=7，AC=8．則BC=
          C
          C

          （A）7
          		2
             （B）10   （C）
          		105
              （D）7
          		3

          （4）是否存在一個三邊長恰是三個連續(xù)正整數(shù)，且其中一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角2倍的△ABC？證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•莆田質檢）新知認識：在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別用a，b，c表示，如果一個三角形的一個內(nèi)角等于另一個內(nèi)角的2倍，我們稱這樣的三角形為“倍角三角形”．
          （1）特殊驗證：如圖1，在△ABC中，若a=
          		3
          ，b=1，c=2．求證：△ABC為倍角三角形﹔
          （2）模型探究：如圖2，對于任意的倍角三角形，若∠A=2∠B．求證：a2=b（b+c）﹔
          （3）拓展應用：在△ABC中，若∠C=2∠A=4∠B．求證：
          b
          a
          +
          b
          c
          =1          ．
          

			
          

			
          
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