Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，則DE=　　　　　　．

Answer 1

2　．

 

【考點】平行四邊形的性質(zhì)．

【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD∥BC，推出∠AEB=∠CBE，然后由角平分線的定義知∠ABE=∠AEB，推出AB=AE即可求出DE的長．

【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE．

∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠CBE，

∴∠ABE=∠AEB，

∴AB=AE=3，

∴DE=5﹣3=2．

故答案是：2．

【點評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)、三角形的角平分線性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出AB=AE，題目比較好，難度也不大．