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        1. 精英家教網(wǎng)如圖所示△ABC中,已知DE∥BC,AD=3BD,S△ABC=48,則S△ADE=
           
          分析:利用已知得出△ADE∽△ABC,進(jìn)而求出對應(yīng)邊的比值,再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方求出即可.
          解答:解:∵△ABC中,已知DE∥BC,
          ∴△ADE∽△ABC,
          ∵AD=3BD,
          AD
          AB
          =
          3
          4

          ∵S△ABC:S△ADE=AB2:AD2=16:9,
          ∵S△ABC=48,
          ∴S△ADE=27.
          故答案為:27.
          點評:此題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì),利用已知得出相似三角形的面積比等于相似比的平方是解決問題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
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          ①AE=CF;②△EPF為等腰直角三角形;③S四邊形AEPF=
          12
          S△ABC
          ;④EF=AP;
          當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與點A、B重合),上述結(jié)論始終正確的有
           
          (填序號).

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