Question

【題目】一個(gè)涵洞成拋物線形，它的截面如圖，現(xiàn)測(cè)得：當(dāng)水面寬AB=1.6 m時(shí)，涵洞頂點(diǎn)與水面的距離為2.4 m，離開水面1.5 m處是涵洞寬ED.

（1）求拋物線的解析式；

（2）求ED的長.

Answer 1

【答案】（1）y=-x2 （2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)這個(gè)函數(shù)過原點(diǎn)，那么可設(shè)為y=kx2，有CO和AB的長，那么點(diǎn)A的坐標(biāo)應(yīng)該是（﹣0.8，﹣2.4），利用待定系數(shù)法即可解決；

（2）根據(jù)題意令y=﹣（2.4﹣1.5），求出x的值即可得．

試題解析：解：（1）設(shè)為y=kx2，由CO和AB的長，那么A的坐標(biāo)應(yīng)該是（﹣0.8，﹣2.4），將其代入函數(shù)中得：﹣2.4=0.8×0.8×k，解得k=﹣．

那么函數(shù)的解析式就是：y=﹣x2；

（2）根據(jù)題意，當(dāng)y=﹣0.9時(shí)，﹣x2=﹣0.9，解得：x=±，∴ED=．