Question

教學(xué)樓旁邊有一棵樹，學(xué)習(xí)了相似三角形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)想利用樹影來測量樹高．課外活動時在陽光下他們測得一根長為1m的竹竿的影長是0.9m，但當(dāng)他們馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，經(jīng)過一番爭論，小組的同學(xué)認(rèn)為繼續(xù)測量也可以測出樹高，他們測得落在地面的影長2.7m，落在墻壁上的影長1.2m，請你和他們一起算一下，樹高為多少？

Answer 1

分析：先根據(jù)同一時刻物高與影長成比例求出落在地上的影長對應(yīng)的樹的高度，再加上落在墻上的影長就是樹的高度．

解答：解：因為同一時刻物高與影長成比例，
所以：

測竿高度

測竿影長

=

落在地上的影長對應(yīng)的樹的高度

落在地上的影長

，
即：

1

0.9

=

落在地上的影長對應(yīng)的樹的高度

2.7

，
解得落在地上的影長對應(yīng)的樹的高=3m，
所以樹的高度為：3+1.2=4.2m．

點評：本題主要利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)求解，明確把影長分為兩部分計算，然后再求和就是樹的高度是解題的關(guān)鍵．