Question

（2013•黃岡模擬）甲、乙兩車從A地將一批物品勻速運(yùn)往B地，甲出發(fā)0.5小時(shí)后乙開始出發(fā)，結(jié)果乙卻比甲早1小時(shí)到達(dá)B地．如圖，線段OP、MN分別表示甲、乙兩車離A地的距離s（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系，a表示A、B兩地間的距離．現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論：
①甲、乙兩車的速度分別為40km/h、60km/h；
②甲、乙兩地之間的距離a為180km；
③點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，180）；
④乙車到達(dá)B地后以原速度立即返回，甲車到達(dá)B地后以90km/h的速度立即勻速返回，才能與乙車同時(shí)回到A地．
以上四個(gè)結(jié)論正確的是（　�。�

A．①②④

B．①③④

C．②③④

D．①②③④

Answer 1

分析：利用圖象上D點(diǎn)的坐標(biāo)得出甲的速度為40千米/小時(shí)，乙的速度為60千米/小時(shí)，再利用兩車行駛時(shí)間列出等量關(guān)系求出a即可；
再設(shè)甲返回的速度為xkm/h，則利用返回時(shí)兩人所用時(shí)間相差1小時(shí)得出

180

60

-1=

180

x

，進(jìn)而求出即可．

解答：解：∵甲車的速度為

60

1.5

=40（千米/小時(shí)），乙車的速度為

60

1.5-0.5

=60（千米/小時(shí)），
所以①對(duì)； 
根據(jù)題意，得

a

60

=

a

40

-1-0.5，
解得a=180（千米）．
點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3.5，180），則②對(duì)③錯(cuò)；
設(shè)甲車返回的速度為x千米/小時(shí)，則：

180

60

-1=

180

x

，
解得x=90．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=90是方程的解并符合題意，
則④對(duì)．
故正確的有：①②④．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用以及分式方程的應(yīng)用，根據(jù)已知利用兩車時(shí)間差得出等式方程是解題關(guān)鍵．