Question

【題目】貨車在公路A處加滿油后，以每小時60千米的速度勻速行駛，前往與A處相距360千米的B處．下表記錄的是貨車一次加滿油后油箱剩余油量y（升）與行駛時間x（時）之間的關系：

（1）如果y關于x的函數是一次函數，求這個函數解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）

（2）在（1）的條件下，如果貨車的行駛速度和每小時的耗油量都不變，貨車行駛4小時后到達C處，C的前方12千米的D處有一加油站，那么在D處至少加多少升油，才能使貨車到達B處卸貨后能順利返回會D處加油？（根據駕駛經驗，為保險起見，油箱內剩余油量應隨時不少于10升）

Answer 1

【答案】（1）y=﹣30x+150．（2）D處至少加94升油，才能使貨車到達災區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油．

【解析】

試題（1）設x與y之間的函數關系式為y=kx+b，將點（0，150）和（1，120）代入求k和b值；

（2）利用路程關系建立在D處加油的一元一次不等式，求在D處至少加油量．

解：（1）把5組數據在直角坐標系中描出來，這5個點在一條直線上，所以y與x滿足一次函數關系，

設y=kx+b，（k≠0）

則，

解得：，

∴y=﹣30x+150．

（2）設在D處至少加W升油，根據題意得：

150﹣4×30﹣×30+W≥×30×2+10 （3分）

即：150﹣120﹣6+W≥118

解得W≥94，

答：D處至少加94升油，才能使貨車到達災區(qū)B地卸物后能順利返回D處加油．