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          如圖，兩個邊長相等的正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉150°，則兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)正方形性質得出∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，求出∠BOM=∠CON，根據(jù)ASA證△BOM≌△CON，推出兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積等于S△BOC=
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          S正方形ABCD，即可得出選項．
          解答：解：∵四邊形ABCD、四邊形PEFG是兩個邊長相等正方形，
          ∴∠BOC=∠EOG=90°，∠OBC=∠OCD=45°，OB=OC，
          ∴∠BOC-∠COM=∠EOG-∠COM，
          即∠BOM=∠CON，
          ∵在△BOM和△CON中
          ∠BOM=∠CON
          OB=OC
          ∠OBM=∠OCN
          ，
          ∴△BOM≌△CON，
          ∴兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積是S△COM+S△CNO=S△COM+S△BOM=S△BOC=
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          S正方形ABCD，
          即不管怎樣移動，陰影部分的面積都等于
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          S正方形ABCD，
          故選A．
          點評：BO本題考查了正方形性質和全等三角形的性質和判定的應用，關鍵是求出△BOM≌△CON，即△BOM得面積等于△CON的面積．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•紹興）聯(lián)想三角形外心的概念，我們可引入如下概念．
          定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
          舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
          應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=
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          AB，求∠APB的度數(shù)．
          探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          三角形外心我們可以理解為：到三角形三個頂點距離相等的點稱三角形的外心，由此，我們定義：到三角形的兩個頂點距離相等的點，叫做此三角形的準外心．
          舉例：如圖1，若PA=PB，則點P為△ABC的準外心．
          （1）應用：如圖2，CD為等邊三角形ABC的高，準外心P在高CD上，且PD=
          12
          AB，求∠APB的度數(shù)．
          （2）探究：已知△ABC為直角三角形，斜邊BC=5，AB=3，準外心P在AC邊上，試探究PA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          用兩個邊長為的全等的等邊與拼成一個四邊形，把一個含角的直角三角尺與此四邊形重合，使三角尺的角的頂點與點重合，兩邊分別與、重合. 將三角尺繞點按逆時針方向旋轉（旋轉角小于）. 
              
          （1）當三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊、相交于點、時，如圖（1），①求證：1).∠BAE=∠CAF,2).；②重疊部分（四邊形）的面積為    ．
              
          （2）當三角尺的兩邊分別與四邊形的兩邊、的延長線相交于點、時，如圖（2），①還相等嗎？說明理由；
              
          ②重疊部分的面積     （填“改變”或“不變”）
              
          （3）若重疊部分面積保持不變，則旋轉角的取值范圍是    ．
              
              
             
                 
             
                     
            
               
                                          
              
          

			
          

			
          
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