如圖5.矩形..分別垂直對角線于..小題1:求證:,小題2:若..求矩形的面積. 題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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如圖5，矩形

，

分別垂直對角線

于

，

小題1:求證：

；
小題2:若

，

，求矩形

的面積.

小題1:證明：∵四邊形

是矩形，
∴

. …………………………………………………………… 1分
∴

. …………………………………………………………… 2分

，∴

.………………… 3分
∴

≌

. ………………………………………………………… 4分
小題2:解：∵四邊形

是矩形，
∴

為直角三角形.（或∠BAD = 90°） ……………………… 5分
在

中，

，

，
∴

. …………………………………………………… 7分
∴

. ………………………………………………… 8分

（1）利用矩形的性質求得

，又已知

，可證

≌

.
（2）利用三角函數求解

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和

（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在

上.為使集熱板吸熱率更高，公司規(guī)定：

與水平面夾角為

，且在水平線上的射影

為

.現已測量出屋頂斜面與水平面夾角為

，并已知

，

。如果安裝工人確定支架

高為

，求支架

的高（結果精確到

）？

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