Question

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，它與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，3，下列結(jié)論：

①b-2a=0；②a﹣2b+4c＜0；③abc＜0；④8a+c＞0.

其中正確的有（ ）

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為-1，3，

∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x== =1，∴b=-2a，∴b+2a=0，故①錯(cuò)誤；

∵a-b+c=0，∴c=b-a，∴a-2b+4c=a-2b+4（b-a）=2b-3a，又由①得b=-2a，

∴a-2b+4c=-7a＜0，故②正確；

∵a＞0，∴b＜0，∵c＜0，∴abc＞0，故③錯(cuò)誤；

根據(jù)圖示知，當(dāng)x=4時(shí)，y＞0，∴16a+4b+c＞0，由①知，b=-2a，∴8a+c＞0；故④正確，

故正確為：③④兩個(gè)，

故選：B．