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        1. 如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,邊BC=12cm,高AD=6cm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB、AC上,則正方形的邊長(zhǎng)為_(kāi)_____cm.
          ∵PNBC,
          ∴△APN△ABC,
          QM
          PN
          =
          AE
          AD

          ∵QM=PN,
          PN
          BC
          =
          AE
          AD
          ,
          設(shè)正方形PNMQ的邊長(zhǎng)是xcm.
          x
          12
          =
          6-x
          6

          解得:x=4
          故正方形的邊長(zhǎng)為4cm.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),PE⊥BC于點(diǎn)E,PF⊥CD于點(diǎn)F,連接EF給出下列五個(gè)結(jié)論:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=
          2
          EC.其中正確結(jié)論的序號(hào)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在矩形ABCD中,AE平分∠DAB交DC于點(diǎn)E,連接BE,過(guò)E作EF⊥BE交AD于E.
          (1)求證:∠DEF=∠CBE;
          (2)請(qǐng)找出圖中與EB相等的線段(不另添加輔助線和字母),并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖:已知E、F分別是正方形的邊AB、AD中點(diǎn),DE,CF相交于P,DE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于G,若正方形的邊長(zhǎng)為6cm,求PB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          電力公司給四個(gè)村莊改造電網(wǎng),這四個(gè)村莊A、B、C、D正好位于一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn),現(xiàn)計(jì)劃在四個(gè)村莊聯(lián)合架設(shè)一條線路,他們?cè)O(shè)計(jì)了四種架設(shè)方案,如圖,圖中的實(shí)線部分,請(qǐng)你幫助計(jì)算一下,哪種架設(shè)方案最省電線?(以下數(shù)據(jù)可供參考:
          2
          =1.414
          ,
          3
          =1.732
          ,
          5
          =2.236

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度,邊OB與x軸的負(fù)半軸的夾角為30°,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且AE⊥AF,A為垂足.
          求證:△AEF是等腰直角三角形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在正方形ABCD中,AD=12,點(diǎn)E是邊CD上的動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)E不與端點(diǎn)C,D重合),AE的垂直平分線FP分別交AD,AE,BC于點(diǎn)F,H,G,交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.
          (1)設(shè)DE=m(0<m<12),試用含m的代數(shù)式表示
          FH
          HG
          的值;
          (2)在(1)的條件下,當(dāng)
          FH
          HG
          =
          1
          2
          時(shí),求BP的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,正方形ABCD,O是正方形中心,P為OA上一點(diǎn),PB⊥PE交CD于E.
          (1)求證:PB=PE;
          (2)試寫(xiě)出PA,PC,CE三者之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案