Question

若拋物線y=-4x²+16x-15的頂點為A，與x軸的交點為B、C，則△ABC的面積是

 

．

Answer 1

分析：利用二次函數(shù)與坐標軸的特點，求得各點坐標，結(jié)合圖象即可解答．

解答：解：∵拋物線y=ax²+bx+c的頂點（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）
∴拋物線y=-4x²+16x-15的頂點為A（2，1）
當y=0時，-4x²+16x-15=0
解得：x=

3

2

或x=

5

2

∴與x軸的兩個交點C、D的坐標為（

3

2

，0），（

5

2

，0）
所以△PCD的面積是（2.5-1.5）×1÷2=

1

2

．

點評：用到的知識點為：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的頂點（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）；當y=0時，求得二次函數(shù)與x軸的交點；x軸上兩點間的距離等于較大的點的坐標減去較小的點的坐標．