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        1. 精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象與二次函數(shù)y=ax2+x-1的圖象相交于點(diǎn)A(2,2)
          (1)求反比例函數(shù)與二次函數(shù)的解析式;
          (2)設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為B,判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由;
          (3)若反比例函數(shù)圖象上有一點(diǎn)P,點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,求△AOP的面積.
          分析:(1)本題需先根據(jù)反比例函數(shù)和二次函數(shù)的交點(diǎn)問題求出k和a的值,從而求出它們的解析式.
          (2)本題有(1)中的二次函數(shù)的解析式得出點(diǎn)B的坐標(biāo),從而判斷出點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上.
          (3)本題需先根據(jù)點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上,得出點(diǎn)P的橫坐標(biāo),即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo),即可求出答案.
          解答:解:(1)∵反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象與二次函數(shù)y=ax2+x-1的圖象相交于點(diǎn)A(2,2)
          ∴k=4,a=
          1
          4
          ,
          ∴反比例函數(shù)的解析式為:y=
          4
          x
          ,
          二次函數(shù)的解析式為:y=
          1
          4
          x2+x-1
          ;

          (2)∵二次函數(shù)y=
          1
          4
          x2+x-1
          的圖象的頂點(diǎn)為B(-2,-2),
          y=
          4
          x
          中,當(dāng)x=-2時(shí),y=
          4
          -2
          =-2

          ∴頂點(diǎn)B(-2,-2)在反比例函數(shù)的圖象上;

          (3)∵點(diǎn)P在y=
          4
          x
          的圖象上,且點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1,
          ∴P(1,4),
          ∴S△AOP=1×4+
          1
          2
          (2+4)×(2-1)-
          1
          2
          ×1×4-
          1
          2
          ×2×2,
          =4+3-2-2,
          =3.
          點(diǎn)評:本題主要考查了二次函數(shù)解析式的確定、函數(shù)圖象的頂點(diǎn)的求法等知識點(diǎn),主要考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,這是一道好題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          圖象過第二象限內(nèi)的點(diǎn)A(-2,m)AB⊥x軸于B,Rt△AOB精英家教網(wǎng)面積為3,若直線y=ax+b經(jīng)過點(diǎn)A,并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上另一點(diǎn)C(n,-
          3
          2
          ),
          (1)反比例函數(shù)的解析式為
           
          ,m=
           
          ,n=
           
          ;
          (2)求直線y=ax+b的解析式;
          (3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P,使△PAO為等腰三角形?若存在,請直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,3),求這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知反比例函數(shù)y=
          kx
          的圖象經(jīng)過點(diǎn)(3,-4),則這個(gè)函數(shù)的解析式為
           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知反比例函數(shù)y1=
          k
          x
          和二次函數(shù)y2=-x2+bx+c的圖象都過點(diǎn)A(-1,2)
          (1)求k的值及b、c的數(shù)量關(guān)系式(用c的代數(shù)式表示b);
          (2)若兩函數(shù)的圖象除公共點(diǎn)A外,另外還有兩個(gè)公共點(diǎn)B(m,1)、C(1,n),試在如圖所示的直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象,并利用圖象回答,x為何值時(shí),y1<y2
          (3)當(dāng)c值滿足什么條件時(shí),函數(shù)y2=-x2+bx+c在x≤-
          1
          2
          的范圍內(nèi)隨x的增大而增大?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知反比例函數(shù)y=
          kx
          (k<0)的圖象上有兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2),且有x1<x2<0,則y1和y2的大小關(guān)系是
          y1<y2
          y1<y2

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          同步練習(xí)冊答案