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        1. 【題目】(本題滿分12分)如圖1,已知在長方形中, ,將長方形沿著對角線折疊,使點(diǎn)落在處, 于點(diǎn).

          (1)求證:△是等腰三角形. (2)求的長.

          (3)如圖2,若點(diǎn)上一動點(diǎn), 于點(diǎn), 于點(diǎn),問: 的長是否為定值?如果是,請求出該值,如果不是,請說明理由.

          【答案】(1)答案見解析;(2)DE=5;PM+PN為定值,是4

          【解析】試題分析:(1)利用角平分線和內(nèi)錯角可知∠2=∠3,所以BED是等腰三角形.

          (2)利用勾股定理列方程解.

          (3)利用角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等,所以PN長就是PBC邊的距離,所以PM+PN=AB.

          試題解析:

          (1)由翻折知,∠1=∠2 ,

          AD∥BC,

          ∴∠3=∠2 ,

          ∴∠1=∠3,

          BE=DE,

          BED是等腰三角形.

          (2)設(shè)DE=x,AE=8-x,BE=x,

          RtABE中,

          解之, x=5, ∴ DE=5 .

          (3) PM+PN為定值,是4 ,

          延長MP,交BC于點(diǎn)H,

          ADBC,PM ,

          PHBC,

          1=2, PN ,PHBC,

          PN=PH ,

          PM+PN=MN=AB=4 .

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          次數(shù)

          10

          8

          6

          5

          人數(shù)

          3

          a

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          1


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          B.7.4×1012
          C.74×1013
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