【題目】俄羅斯世界杯足球賽期間，某商店銷售一批足球紀(jì)念冊(cè)，每本進(jìn)價(jià)40元，規(guī)定銷售單價(jià)不低于44元，且獲利不高于30%．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售單價(jià)定為44元時(shí)，每天可售出300本，銷售單價(jià)每上漲1元，每天銷售量減少10本，現(xiàn)商店決定提價(jià)銷售．設(shè)每天銷售量為y本，銷售單價(jià)為x元．
（1）請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍；
（2）將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)w元最大？最大利潤(rùn)是多少元？
【答案】（1）y=-10x+740（44≤x≤52）；（2）紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為52元時(shí)，獲得最大利潤(rùn)2640元．
【解析】
（1）設(shè)y＝kx＋b，根據(jù)題意，用待定系數(shù)法確定出y和x的函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)“銷量×每本的利潤(rùn)＝w”列出二次函數(shù)解析式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可.
（1）
（2）
當(dāng)
時(shí)，
隨
的增大而增大，
而
，所以當(dāng)
時(shí)，有最大值，最大值為2640，
答：將足球紀(jì)念冊(cè)銷售單價(jià)定為52元時(shí)，商店每天銷售紀(jì)念冊(cè)獲得的利潤(rùn)元最大，最大利潤(rùn)2640元．
輕松暑假總復(fù)習(xí)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線
：
與直線
：
交于點(diǎn)
，已知點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－5，直線與
軸交于點(diǎn)
，與
軸交于點(diǎn)
，直線與軸交于點(diǎn)
.
（1）求直線的解析式；
（2）將直線向上平移6個(gè)單位得到直線
，直線與軸交于點(diǎn)
，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線
，若點(diǎn)
為垂線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)
為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)
的值最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；
（3）已知點(diǎn)
、
分別是直線、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接
、
、
，是否存在點(diǎn)、，使得
是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】根據(jù)李飛與劉亮射擊訓(xùn)練的成績(jī)繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖．
根據(jù)圖所提供的信息，若要推薦一位成績(jī)較穩(wěn)定的選手去參賽，應(yīng)推薦（ �。�
A. 李飛或劉亮 B. 李飛 C. 劉亮 D. 無(wú)法確定
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，
的三個(gè)頂點(diǎn)分別為
，
，
．
把向上平移
個(gè)單位后得到
，請(qǐng)畫出；
已知點(diǎn)
與點(diǎn)
關(guān)于直線
成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出直線及關(guān)于直線對(duì)稱的
.
在
軸上存在一點(diǎn)
，滿足點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)
距離之和最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某縣舉辦老、中、青三個(gè)年齡段五公里競(jìng)走活動(dòng)，其人數(shù)比為
，如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖表示 上述分布情況，已知老人有
人，則下列說(shuō)法不正確的是（ ）
A. 老年所占區(qū)域的圓心角是
B. 參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是
人
C. 中年人比老年人多
D. 老年人比青年人少人
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某校為了解初中學(xué)生每天在校體育活動(dòng)的時(shí)間（單位：h），隨機(jī)調(diào)査了該校的部分初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）本次接受調(diào)查的初中學(xué)生人數(shù)為_(kāi)__________，圖①中m的值為_(kāi)____________；
（Ⅱ）求統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅲ）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)，若該校共有800名初中學(xué)生，估計(jì)該校每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖示，若△ABC內(nèi)一點(diǎn)P滿足∠PAC=∠PBA=∠PCB，則點(diǎn)P為△ABC的布洛卡點(diǎn)．三角形的布洛卡點(diǎn)（Brocard point）是法國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家克洛爾（A．L．Crelle 1780﹣1855）于1816年首次發(fā)現(xiàn)，但他的發(fā)現(xiàn)并未被當(dāng)時(shí)的人們所注意，1875年，布洛卡點(diǎn)被一個(gè)數(shù)學(xué)愛(ài)好者法國(guó)軍官布洛卡（Brocard 1845﹣1922）重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名．問(wèn)題：已知在等腰直角三角形DEF中，∠EDF=90°，若點(diǎn)Q為△DEF的布洛卡點(diǎn)，DQ=1，則EQ+FQ=（ ）
A．5 B．4 C．3+
D．2+
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的位置如圖所示，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1），并且與x軸平行，△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱．
（1）畫出三角形A1B1C1；
（2）若點(diǎn)P（m，n）在AC邊上，則點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為 ；
（3）在直線l上畫出點(diǎn)Q，使得QA+QC的值最�。�
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣
x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）．
（1）求m的值及l2的解析式；
（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；
（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．
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