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          科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的情境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況如下表：
          (1)設(shè)植物高度增長量y(mm)是關(guān)于溫度x(℃)的函數(shù)，給出以下三個函數(shù)：①y=kx+b(k≠0)；②y=（k≠0）；③y=ax2 +bx+c(a≠0);請你選擇恰當(dāng)函數(shù)來描述植物高度的增長量y(mm)與溫度x(℃)的關(guān)系，說明選擇理由并求出符合要求的函數(shù)的解析式．
          (2)根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式探究是否存在最適合這種植物生長的溫度，若存在，請你求出這一溫度，若不存在，請說明理由．
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)此函數(shù)是二次函數(shù)．    因?yàn)閮蓚�變量的積不是常數(shù)，所以不是反比例函數(shù)，又因兩個變量的增值之比不是常數(shù)，所以不是一次函數(shù)，故猜想只能是二次函數(shù)．    
          設(shè)y=ax2+bx+c，將(0，49)(2，41)(4，25)代入解析式得：  ．    
          ∴二次函數(shù)解析式為y= -x2 -2x+49，    經(jīng)驗(yàn)證其他各點(diǎn)也都在此函數(shù)圖象上．    
          (2)y=-(x+1)2+50，存在最適合這種植物生長的溫度，    
          當(dāng)x=-1時，植物生長最快．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的情境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：
          

          


          
溫度（℃）
-6
-4
-2
0
2
4
          

          
植物高度的增長量（mm）
25
41
49
49
41
25
          （1）設(shè)植物高度增長量y（mm）是關(guān)于溫度x（℃）的函數(shù)，給出以下三個函數(shù)：
          ①y=kx+b（k≠0）；②y=
          k
          x
          （k≠0）；③y=ax2+bx+c（a≠0）；請你選擇恰當(dāng)函數(shù)來描述植物高度的增長量y（mm）與溫度x（℃）的關(guān)系，說明選擇理由并求出符合要求的函數(shù)的解析式；
          （2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式探究是否存在最適合這種植物生長的溫度？若存在，請你求出這一溫度；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時間之后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）
          

          


          
溫度t/℃
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
          

          
植物高度增長量l/mm
1
24
39
49
49
41
25
1
          （1）請?jiān)诰W(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，作出植物高度增長量l關(guān)于溫度t/℃的函數(shù)圖象．

          （2）由圖象知，l與t的關(guān)系可近似用
          二次
          二次
          函數(shù)表示，求出l與t的這種函數(shù)關(guān)系式．
          （3）最適合這種植物生長的溫度是多少？為什么？
          （4）本題用了
          建模思想（函數(shù)、數(shù)形結(jié)合也可以）
          建模思想（函數(shù)、數(shù)形結(jié)合也可以）
          數(shù)學(xué)思想方法．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•武漢）科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：
          

          


          
溫度x/℃
…
-4
-2
0
2
4
4.5
…
          

          
植物每天高度增長量y/mm
…
41
49
49
41
25
19.75
…
          由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．
          （1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；
          （2）溫度為多少時，這種植物每天高度增長量最大？
          （3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度x應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的情境中，經(jīng)過一定時間后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：
          溫度（℃）-6-4-2024
          植物高度的增長量（mm）254149494125
          （1）設(shè)植物高度增長量y（mm）是關(guān)于溫度x（℃）的函數(shù)，給出以下三個函數(shù)：
          ①y=kx+b（k≠0）；②數(shù)學(xué)公式（k≠0）；③y=ax2+bx+c（a≠0）；請你選擇恰當(dāng)函數(shù)來描述植物高度的增長量y（mm）與溫度x（℃）的關(guān)系，說明選擇理由并求出符合要求的函數(shù)的解析式；
          （2）根據(jù)你所選擇的函數(shù)解析式探究是否存在最適合這種植物生長的溫度？若存在，請你求出這一溫度；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測試出這種植物高度的增長情況（如下表）：
          


          
 
          
  
  
          溫度/℃
          
            		
  
  
          ……
          
            		
  
  
          －4
          
            		
  
  
          －2
          
            		
  
  
          0
          
            		
  
  
          2
          
            		
  
  
          4
          
            		
  
  
          4.5
          
            		
  
  
          ……
          
            		
 
          
 
          
  
  
          植物每天高度增長量/mm
          
            		
  
  
          ……
          
            		
  
  
          41
          
            		
  
  
          49
          
            		
  
  
          49
          
            		
  
  
          41
          
            		
  
  
          25
          
            		
  
  
          19.75
          
            		
  
  
          ……
          
            		
 
          

          


          由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測出植物每天高度增長量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．
          


          （1）請你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；
          


          （2）溫度為多少時，這種植物每天高度的增長量最大？
          


          （3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長量的總和超過250mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個范圍內(nèi)選擇？請直接寫出結(jié)果．
          


           
          

			
          

			
          
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