Question

已知如圖，要測(cè)量水池的寬AB，可過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)AC⊥AB，再由點(diǎn)C觀(guān)測(cè)，在BA延長(zhǎng)線(xiàn)上找一點(diǎn)B′，使∠ACB′=∠ACB，這時(shí)只要量出AB′的長(zhǎng)，就知道AB的長(zhǎng)，對(duì)嗎？為什么？

Answer 1

分析：本題讓我們了解測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離不止一種，只要符合全等三角形全等的條件，方案的操作性強(qiáng)，需要測(cè)量的線(xiàn)段和角度在陸地一側(cè)即可實(shí)施．

解答：解：對(duì)．
理由：
∵AC⊥AB
∴∠CAB=∠CAB′=90°
在△ABC和△AB′C中，
∵

∠ACB′=∠ACB AC=AC ∠CAB=∠CAB′

∴△ABC≌△AB′C（ASA）
∴AB′=AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的應(yīng)用；解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線(xiàn)段與已知線(xiàn)段之間的等量關(guān)系．