Question

如圖，在正方形ABCD中，H是BC延長線上一點(diǎn)，使CE=CH，連接DH，延長BE交DH于G，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

• A、BE=DH
• B、∠H+∠BEC=90°
• C、BG⊥DH
• D、∠HDC+∠ABE=90°

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的四條邊都相等，角都是直角，先證明△BCE和△DCH全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等，全等三角對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法．

解答：解：在正方形ABCD中，BC=CD，∠BCD=∠DCH=90°，
在△BCE和△DCH中，

BC=CD ∠BCD=∠DCH=90° CE=CH

，
∴△BCE≌△DCH（SAS），
∴BE=DH，
故A選項(xiàng)正確；
∠H=∠BEC，
故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；
∠EBC=∠HDC，
∴∠EBC+BEC=∠HDC+DEG，
∵BCD=90°，
∴∠EBC+BEC=90°，
∴∠HDC+DEG=90°，
∴BG⊥DH，
故C選項(xiàng)正確；
∵∠ABE+∠EBC=90°，
∴∠HDC+∠ABE=90°，
故D選項(xiàng)正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要利用正方形的和三角形全等的性質(zhì)求解，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．