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          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=60°，點D、E分別為邊BC、AC上的點，連接DE，過點E作EF∥BC交AB于F，若BC=CE，CD=6，AE=8，∠EDB=2∠A，則BC=_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】16
          【解析】
          利用∠EDB=2∠A作輔助線，求出DE即可.
          連接BE，延長BC使CG=AE，連接EG.因為BC=CE，∠ACB=60°，所以△BEC為等邊三角形，且EF∥BC，所以∠EBC=∠BEC=∠FEB=∠AEF=∠ACB=60°.因為EC=BE，CG=AE，∠AEB=∠ECG=120°，所以△AEB≌△GCE，所以，∠G=∠A.又因為∠EDB=2∠A，所以，∠G=∠DEG，所以，DE=DG=6+8=14.從點E作EH垂直于BC，垂足為H，則，.根據(jù)勾股定理可知.求得EC=16，所以BC=16.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN．∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，BN的長為_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為更好的開展“春季趣味運動會”活動，隨機在各年級抽查了部分學生，了解他們最喜愛的趣味運動項目類型（跳繩、實心球、50m、拔河共四類），并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表（如圖所示）
          根據(jù)以上信息回答下列問題：
          最喜愛的趣味運動項目類型頻數(shù)分布表：
          　項目類型
          　頻數(shù)
          頻率　
          　跳繩
          　25
          　a
          　實心球
          　20
          　
          　50m
          　b
          　0.4
          　拔河
          　0.15
          （1）直接寫出a=　 　，b=　 　；
          （2）將圖中的扇形統(tǒng)計圖補充完整（注明項目、百分比）；
          （3）若全校共有學生1200名，估計該校最喜愛50m和拔河的學生共約有多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，已知，，．
          （1）在圖中畫出，的面積是_____________；
          （2）若點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標為_____________；
          （3）已知為軸上一點，若的面積為，求點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點D在邊AB上．
          （1）如圖1，當點E在邊BC上時，求證DE＝EB；
          （2）如圖2，當點E在△ABC內(nèi)部時，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
          （3）如圖3，當點E在△ABC外部時，EH⊥AB于點H，過點E作GE∥AB，交線段AC的延長線于點G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
          （1）在圖中的點上標出相應(yīng)字母A、B、C，并求出△ABC的面積；
          （2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形△A1B1C1；
          （3）寫出點A1，B1，C1的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA與x軸重合，B的坐標為（﹣1，2），將矩形OABC繞平面內(nèi)一點P順時針旋轉(zhuǎn)90°，使A、C兩點恰好落在反比例函數(shù) 的圖象上，則旋轉(zhuǎn)中心P點的坐標是（　　）
          A. （，﹣） B. （，﹣） C. （，﹣） D. （，﹣）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，線段BC=8,射線CG⊥BC，A為射線CG上一點，已知FA⊥AB且FA=AB，AE平分∠FAB,且E點滿足∠EBA=∠ABC.
          （1）求證：△ABE≌△AFE.
          （2）證明：FD⊥BC.
          （3）求△BED的周長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用．
          數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片長為a、寬為b的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
          （1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積．
          方法1：______；方法2：______．
          （2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）2，a2+b2，ab之間的等量關(guān)系．______；
          （3）類似的，請你用圖1中的三種紙片拼一個圖形驗證：
          （a+b）（a+2b）=a2+3ab+2b2
          （4）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
          ①已知：a+b=5，a2+b2=11，求ab的值；
          ②已知（x-2016）2+（x-2018）2=34，求（x-2017）2的值．
          

			
          

			
          
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