Question

如圖，點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，8），點(diǎn)C是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸正半軸上，四邊形是矩形，且．設(shè)，矩形與重合部分的面積為．根據(jù)上述條件，回答下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)矩形的頂點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，求t的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求S的值；
（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出解題過(guò)程）
（4）若，則t=_____。

Answer 1

解：（1）由題意可得，，


 而，
則解得，
∴當(dāng)點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，．
（2）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)E與A重合，設(shè)與AB交于點(diǎn)F，
則由得，
即，解得，
 
（3）當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)，
當(dāng)時(shí)， 
（4）8