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          (2003•寧夏)高晗和吳逸君兩同學合作,將半徑為1m、圓心角為90°的扇形薄鐵板圍成一個圓錐筒,在計算圓錐的容積(接縫忽略不計)時,吳逸君認為圓錐的高就等于扇形的圓心O到弦AB的距離OC(如圖),高晗說這樣計算不正確.你同意誰的說法?把正確的計算過程寫出來.

          【答案】分析:易得OC的長度;圓錐的高,母線長,底面半徑組成直角三角形,母線長為1,根據底面周長等于弧長可得到底面半徑,進而利用勾股定理求得圓錐高,和吳逸君說的比較即可.
          解答:解:如圖1,
          在Rt△OAC中,
          OC=ABsin45°=;
          如圖2,
          在Rt△OO′A中,
          OA=1,底面周長=O′A×2π=的長=2π×,
          ∴O′A=
          由勾股定理知,OO′===
          ,
          ∴吳逸君的說法不正確.
          點評:本題利用了等腰直角三角形的性質,勾股定理,圓的周長公式,弧長公式求解.
          練習冊系列答案
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