Question

如果a＜b，那么下列結(jié)論一定正確的是（　　）

A、a-3＞b-3

B、3-a＞3-b

C、ac²＜bc²

D、2a²＜2b²

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)得出，不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)不等式仍然成立，不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，分別分析即可得出答案．

解答：解：∵a＜b，
A．根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)不等式仍然成立，∴a-3＜b-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，
∴-a＞-b，再利用不等式的兩邊同時(shí)加上或減去一個(gè)數(shù)不等式仍然成立，
∴3-a＞3-b，故此選項(xiàng)正確；
C．根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不改變，∵c ²可能等于0，∴ac²＜bc²，不一定成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．根據(jù)根據(jù)不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，當(dāng)a，b都小于0時(shí)，2a²＞2b²，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練應(yīng)用不等式的性質(zhì)特別是不等式兩邊乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)的方向改變是解決問題的關(guān)鍵，此知識(shí)點(diǎn)是易錯(cuò)點(diǎn)．