Question

26、3月底，某公司還有11000千克蘆柑庫(kù)存，這些蘆柑的銷(xiāo)售期最多還有60天，60天后庫(kù)存的蘆柑不能再銷(xiāo)售，需要當(dāng)垃圾處理，處理費(fèi)為0.05元/千克、經(jīng)調(diào)查得如下數(shù)據(jù)：

（1）按2元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，能否在60天內(nèi)售完這些蘆柑？按此價(jià)格銷(xiāo)售，獲得的總毛利潤(rùn)是多少元？（總毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總收入-庫(kù)存處理費(fèi)）
（2）分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識(shí)確定一個(gè)滿(mǎn)足這些數(shù)據(jù)的y與x（0＜x≤2）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若要在4月份售完這些蘆柑（4月份按30天計(jì)算），則銷(xiāo)售價(jià)格最高可定為多少元/千克？（精確到0.1元/千克）

Answer 1

分析：（1）按2元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，每天買(mǎi)100千克，賣(mài)不完，由總毛利潤(rùn)=銷(xiāo)售總收入-庫(kù)存處理費(fèi)列式，
（2）根據(jù)圖表可知所有點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，故是一次函數(shù)，
（3）根據(jù)函數(shù)解析式求出最大值．

解答：解：（1）按2元/千克的價(jià)格銷(xiāo)售，每天買(mǎi)100千克，
故賣(mài)不完，總毛利潤(rùn)=100×60×2-5000×0.05=11750元，
（2）由圖表可知，y與x（0＜x≤2）之間的函數(shù)關(guān)系式，
設(shè)y=kx+b，經(jīng)過(guò)（2，100）（1.6，300），兩點(diǎn)代入解析式
解得k=-500，b=1100，
∴y與x（0＜x≤2）之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=-500x+1100，
代入另兩點(diǎn)仍成立即符合．
（3）當(dāng)30天賣(mài)完銷(xiāo)售價(jià)最高，30×（-500x+1100）=11000，
解得x=1.5，
故銷(xiāo)售價(jià)格最高可定為1.5元/千克．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，借助一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題．